Задача 1
Условие (кратко)
Решить графически систему x² − 4 = 0, y² − 9 = 0.
Решение
Первое уравнение: \(x^2 = 4\), т. е. \(x = 2\) или \(x = -2\). Его график — две вертикальные прямые \(x = 2\) и \(x = -2\).
Второе уравнение: \(y^2 = 9\), т. е. \(y = 3\) или \(y = -3\). Его график — две горизонтальные прямые \(y = 3\) и \(y = -3\).
Две вертикальные и две горизонтальные прямые пересекаются в четырёх точках — вершинах прямоугольника:
\[(2;\ 3),\quad (2;\ -3),\quad (-2;\ 3),\quad (-2;\ -3).\]
Ответ
(2; 3), (2; −3), (−2; 3), (−2; −3)
Почему так
Каждое уравнение задаёт пару прямых, параллельных осям, и решения — четыре точки их пересечения.
Подробнее — в теме «Графический способ решения систем уравнений».