Задача 1
Условие (кратко)
В мастерской сшили 65 курток и спортивных костюмов, курток — в 1,6 раза больше, чем костюмов. Сколько сшили курток и сколько костюмов?
Решение
Дано
- всего 65 изделий
- курток в 1,6 раза больше
- чем костюмов
Найти
- число курток и костюмов
Пусть сшили \(x\) курток и \(y\) спортивных костюмов.
\[\begin{cases} x + y = 65, \\ x = 1{,}6y. \end{cases}\]
Подставим: \(1{,}6y + y = 65\), \(2{,}6y = 65\), \(y = 25\). Тогда \(x = 1{,}6 \cdot 25 = 40\).
Проверка: \(40 + 25 = 65\), \(40 : 25 = 1{,}6\) — верно.
В ответах учебника указано «25 спортивных костюмов и 65 курток» — это опечатка: 65 — общее число изделий, курток 40.
Ответ
40 курток и 25 спортивных костюмов
Почему так
Отношение «в 1,6 раза больше» записывается как x = 1,6y, вместе с суммой это система двух уравнений.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью систем уравнений».