Задача 1
Условие (кратко)
Коля сказал, что в его группе по английскому 18 мальчиков и девочек, и мальчиков на 3 меньше, чем девочек. Правильно ли он сосчитал?
Решение
Дано
- всего 18 детей
- мальчиков на 3 меньше
- чем девочек
Найти
- возможно ли это
Пусть в группе \(x\) мальчиков и \(y\) девочек.
\[\begin{cases} x + y = 18, \\ y - x = 3. \end{cases}\]
Сложим уравнения: \(2y = 21\), \(y = 10{,}5\); тогда \(x = 7{,}5\).
Число детей может быть только натуральным, а получились дробные числа. Значит, Коля сосчитал неправильно.
Ответ
Неправильно
Почему так
Единственное решение системы дробное, а число людей — натуральное.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью систем уравнений».