Задача 1
Условие (кратко)
В десяти лодках — пятиместных и трёхместных — может разместиться 44 человека. Сколько пятиместных лодок?
Решение
Дано
- 10 лодок
- вместимость 44 человека
- лодки на 5 и на 3 места
Найти
- число пятиместных лодок
Пусть пятиместных лодок \(x\), трёхместных \(y\).
\[\begin{cases} x + y = 10, \\ 5x + 3y = 44. \end{cases}\]
Из первого \(y = 10 - x\). Подставим: \(5x + 30 - 3x = 44\), \(2x = 14\), \(x = 7\), тогда \(y = 3\).
Проверка: \(5 \cdot 7 + 3 \cdot 3 = 35 + 9 = 44\).
Ответ
7 пятиместных лодок
Почему так
Система составлена по числу лодок и по числу мест.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью систем уравнений».