Задача 1
Условие (кратко)
Периметр прямоугольника 66 см, его длина в 10 раз больше ширины. Найти стороны прямоугольника.
Решение
Дано
- \(P = 66\) см
- длина в 10 раз больше ширины
Найти
- длину и ширину
Пусть длина \(a\) см, ширина \(b\) см.
\[\begin{cases} 2(a + b) = 66, \\ a = 10b. \end{cases}\]
Из первого \(a + b = 33\). Подставим: \(10b + b = 33\), \(11b = 33\), \(b = 3\), \(a = 30\).
Проверка: \(2(30 + 3) = 66\) см.
Ответ
3 см и 30 см
Почему так
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины.
Подробнее — в теме «Решение задач с помощью систем уравнений».