§ 32. Решение задач · тема: Решение задач с помощью систем уравнений
а) Найти значение выражения (20 − 3)(20 + 3).
По формуле разности квадратов \((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\):
Произведение разности и суммы двух чисел равно разности их квадратов.
б) Найти значение выражения (10 + 1/2)(10 − 1/2).
Произведение разности и суммы двух чисел равно разности их квадратов.
в) Найти значение выражения 102 · 98.
\(102 = 100 + 2\), \(98 = 100 - 2\):
Множители представлены как сумма и разность одних и тех же чисел.
г) Найти значение выражения 8,6 · 7,4.
\(8{,}6 = 8 + 0{,}6\), \(7{,}4 = 8 - 0{,}6\):
Множители симметричны относительно 8, поэтому применяем разность квадратов.
д) Найти значение выражения 4 3/4 · 5 1/4.
\(4\dfrac{3}{4} = 5 - \dfrac{1}{4}\), \(5\dfrac{1}{4} = 5 + \dfrac{1}{4}\):
Множители симметричны относительно 5, поэтому применяем разность квадратов.
е) Найти значение выражения 2,7 · 3,3.
\(2{,}7 = 3 - 0{,}3\), \(3{,}3 = 3 + 0{,}3\):
Множители симметричны относительно 3, поэтому применяем разность квадратов.
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p32/upr-732/