§ 35. Свойства числовых неравенств · тема: Свойства числовых неравенств
а) Каков знак числа a, если 5a < 2a?
Вычтем \(2a\) из обеих частей: \(3a < 0\). Разделим на положительное число \(3\), получаем \(a < 0\).
Вычитание одного и того же выражения и деление на положительное число сохраняют знак неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
б) Каков знак числа a, если 7a > 3a?
Вычтем \(3a\), получаем \(4a > 0\). Разделим на \(4\), получаем \(a > 0\).
Вычитание и деление на положительное число сохраняют знак неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
в) Каков знак числа a, если −3a < 3a?
Прибавим \(3a\) к обеим частям: \(0 < 6a\). Разделим на \(6\), получаем \(0 < a\), то есть \(a > 0\).
Прибавление и деление на положительное число сохраняют знак неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
г) Каков знак числа a, если −12a > −2a?
Прибавим \(2a\), получаем \(-10a > 0\). Разделим на отрицательное число \(-10\) и изменим знак: \(a < 0\).
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p35/upr-867/