Задача 1
Условие (кратко)
Положительные числа a, b, c, d таковы, что a > b, d < b, c > a. Расположить в порядке возрастания числа 1/a, 1/b, 1/c, 1/d.
Решение
Из условий получаем цепочку \(d < b < a < c\).
Все числа положительны, а для положительных чисел из \(x < y\) следует \(\dfrac{1}{x} > \dfrac{1}{y}\). Поэтому
\[\dfrac{1}{d} > \dfrac{1}{b} > \dfrac{1}{a} > \dfrac{1}{c}.\]
В порядке возрастания: \(\dfrac{1}{c}\), \(\dfrac{1}{a}\), \(\dfrac{1}{b}\), \(\dfrac{1}{d}\).
Ответ
1/c, 1/a, 1/b, 1/d
Почему так
Для положительных чисел большему числу соответствует меньшее обратное.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».