§ 35. Свойства числовых неравенств · тема: Свойства числовых неравенств
а) Зная, что 5 < x < 8, оценить значение выражения 6x.
Умножаем на \(6\), получаем \(30 < 6x < 48\).
Умножение на положительное число сохраняет знаки неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
б) Зная, что 5 < x < 8, оценить значение выражения −10x.
Умножаем на \(-10\) и меняем знаки: \(-50 > -10x > -80\), то есть \(-80 < -10x < -50\).
При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
в) Зная, что 5 < x < 8, оценить значение выражения x − 5.
Вычитаем \(5\) из всех частей: \(0 < x - 5 < 3\).
Вычитание числа сохраняет знаки неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
г) Зная, что 5 < x < 8, оценить значение выражения 3x + 2.
Умножаем на \(3\), получаем \(15 < 3x < 24\). Прибавляем \(2\), получаем \(17 < 3x + 2 < 26\).
Умножение на положительное число и прибавление числа сохраняют знаки неравенства.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p35/upr-872/