Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 35

Упражнение 874 к § 35

Задача 1

Условие (кратко)

а) Пользуясь тем, что 2,2 < √5 < 2,3, оценить значение выражения √5 + 2.

Решение

Прибавляем $$2$$ , получаем $4{,}2 < \sqrt{5} + 2 < 4{,}3$ .

Ответ

4,2 < √5 + 2 < 4,3

Почему так

Прибавление числа сохраняет знаки неравенства.

Условие (кратко)

б) Пользуясь тем, что 2,2 < √5 < 2,3, оценить значение выражения 3 − √5.

Решение

Умножаем на $$-1$$ и меняем знаки: $-2{,}3 < -\sqrt{5} < -2{,}2$ .

Прибавляем $$3$$ , получаем $0{,}7 < 3 - \sqrt{5} < 0{,}8$ .

Ответ

0,7 < 3 − √5 < 0,8

Почему так

Умножение на −1 меняет знаки неравенства, прибавление числа их сохраняет.