Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 35

Упражнение 877 к § 35

Задача 1

Условие (кратко)

а) Оценить периметр квадрата со стороной a см, если 5,1 ≤ a ≤ 5,2.

Решение

Периметр квадрата $$P = 4a$$ . Умножаем все части на положительное число $$4$$ :

5{,}1 \cdot 4 \leqslant 4a \leqslant 5{,}2 \cdot 4, \qquad 20{,}4 \leqslant P \leqslant 20{,}8.

Ответ

20,4 ≤ P ≤ 20,8 (см)

Почему так

Умножение на положительное число сохраняет знаки нестрогих неравенств.

Условие (кратко)

б) Оценить длину стороны квадрата, если его периметр P см и 15,6 ≤ P ≤ 15,8.

Решение

Сторона квадрата $a = \dfrac{P}{4}$ . Делим все части на положительное число $$4$$ :

\dfrac{15{,}6}{4} \leqslant \dfrac{P}{4} \leqslant \dfrac{15{,}8}{4}, \qquad 3{,}9 \leqslant a \leqslant 3{,}95.

Ответ

3,9 ≤ a ≤ 3,95 (см)

Почему так

Деление на положительное число сохраняет знаки неравенства.