Задача 1
Условие (кратко)
а) Оценить значение выражения 1/y, если 5 < y < 8.
Решение
Все части неравенства положительны, поэтому при переходе к обратным числам знаки меняются:
\[\dfrac{1}{5} > \dfrac{1}{y} > \dfrac{1}{8}, \quad\text{то есть}\quad \dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{y} < \dfrac{1}{5}.\]
В десятичных дробях: \(0{,}125 < \dfrac{1}{y} < 0{,}2\).
Ответ
1/8 < 1/y < 1/5
Почему так
Для положительных чисел из a < b следует 1/a > 1/b.
Подробнее — в теме «Свойства числовых неравенств».