Задача 1
Условие (кратко)
Основание a и боковая сторона b равнобедренного треугольника (в мм) удовлетворяют условиям 26 ≤ a ≤ 28 и 41 ≤ b ≤ 43. Оценить периметр.
Решение
Периметр равнобедренного треугольника \(P = a + 2b\).
Умножим \(41 \leqslant b \leqslant 43\) на 2: \(82 \leqslant 2b \leqslant 86\). Сложим почленно:
\[\begin{array}{r} 26 \leqslant a \leqslant 28 \\ 82 \leqslant 2b \leqslant 86 \\ \hline 108 \leqslant a + 2b \leqslant 114 \end{array}\]
Ответ
108 мм ≤ P ≤ 114 мм
Почему так
Боковых сторон две, поэтому сначала оцениваем 2b, а затем складываем с оценкой основания.
Подробнее — в теме «Сложение и умножение числовых неравенств».