Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 36

Упражнение 889 к § 36

Задача 1

Условие (кратко)

а) Длина a и ширина b прямоугольника (в см) удовлетворяют условиям 5,4 < a < 5,5 и 3,6 < b < 3,7. Оценить периметр.

Решение

$$P = 2(a + b)$$ . Сначала оценим сумму:

\begin{array}{r} 5{,}4 < a < 5{,}5 \\ 3{,}6 < b < 3{,}7 \\ \hline 9 < a + b < 9{,}2 \end{array}

Умножим на 2: $$18 < 2(a + b) < 18{,}4$$ .

Ответ

18 см < P < 18,4 см

Почему так

Периметр оцениваем через сумму a + b, затем умножаем все части на положительное число 2.

Условие (кратко)

б) Длина a и ширина b прямоугольника (в см) удовлетворяют условиям 5,4 < a < 5,5 и 3,6 < b < 3,7. Оценить площадь.

Решение

$$S = ab$$ , все границы положительны, поэтому перемножаем почленно:

\begin{array}{r} 5{,}4 < a < 5{,}5 \\ 3{,}6 < b < 3{,}7 \\ \hline 19{,}44 < ab < 20{,}35 \end{array}

Ответ

19,44 см² < S < 20,35 см²

Почему так

Площадь — произведение положительных величин, её оцениваем почленным умножением границ.