Задача 1
Условие (кратко)
X — множество простых чисел, не превосходящих 20, Y — множество двузначных чисел, не превосходящих 20. Задать X и Y перечислением, найти их пересечение и объединение.
Решение
Простые числа, не превосходящие \(20\):
\[X = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19\}.\]
Двузначные числа, не превосходящие \(20\):
\[Y = \{10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}.\]
Общие элементы — двузначные простые числа до \(20\):
\[X \cap Y = \{11, 13, 17, 19\}.\]
К элементам \(Y\) добавим элементы \(X\), которых в \(Y\) нет, — это \(2, 3, 5, 7\):
\[X \cup Y = \{2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20\}.\]
Ответ
X = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}; Y = {10, 11, …, 20}; X ∩ Y = {11, 13, 17, 19}; X ∪ Y = {2, 3, 5, 7, 10, 11, 12, …, 20}
Почему так
Пересечение — общие элементы множеств, объединение — все элементы, входящие хотя бы в одно из них.
Подробнее — в теме «Пересечение и объединение множеств».