Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 37

Упражнение 902 к § 37

§ 37. Пересечение и объединение множеств · тема: Пересечение и объединение множеств

Задача 1

Условие (кратко)

а) На рисунке 36 точки на прямой идут в порядке A, C, B, D. Какая фигура является пересечением отрезков AB и CD?

Решение

Отрезок $$AB$$ — точки от $$A$$ до $$B$$ , отрезок $$CD$$ — от $$C$$ до $$D$$ . Точка $$C$$ лежит между $$A$$ и $$B$$ , а $$B$$ — между $$C$$ и $$D$$ .

Обоим отрезкам принадлежат точки от $$C$$ до $$B$$ , поэтому пересечение — отрезок $$CB$$ .

Ответ

Отрезок CB

Почему так

Пересечение фигур — множество точек, принадлежащих обеим фигурам.

Подробнее — в теме «Пересечение и объединение множеств».

Задача 2

Условие (кратко)

б) На рисунке 36 точки на прямой идут в порядке A, C, B, D. Какая фигура является объединением отрезков AB и CD?

Решение

Каждая точка от $$A$$ до $$D$$ лежит хотя бы на одном из отрезков: от $$A$$ до $$B$$ — на $$AB$$ , от $$C$$ до $$D$$ — на $$CD$$ , а эти части перекрываются.

Поэтому объединение — отрезок $$AD$$ .

Ответ

Отрезок AD

Почему так

Объединение фигур — множество точек, принадлежащих хотя бы одной из них.

Подробнее — в теме «Пересечение и объединение множеств».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки