а) Изобразить на координатной прямой промежуток (3; 7) и назвать его.
Скобки круглые — концы не входят. Отмечаем пустые точки \(3\) и \(7\), штрихуем между ними.
\((3;\ 7)\) — интервал: \(3 < x < 7\).
Круглые скобки с обеих сторон — это интервал.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
б) Изобразить на координатной прямой промежуток [1; 6] и назвать его.
Скобки квадратные — концы входят. Отмечаем закрашенные точки \(1\) и \(6\), штрихуем между ними.
\([1;\ 6]\) — числовой отрезок: \(1 \leqslant x \leqslant 6\).
Квадратные скобки с обеих сторон — это числовой отрезок.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
в) Изобразить на координатной прямой промежуток (−∞; 5) и назвать его.
Число \(5\) не входит (круглая скобка). Отмечаем пустую точку \(5\), штрихуем влево от неё.
\((-\infty;\ 5)\) — открытый числовой луч: \(x < 5\).
Граница не входит, промежуток бесконечен — открытый числовой луч.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
г) Изобразить на координатной прямой промежуток [12; +∞) и назвать его.
Число \(12\) входит (квадратная скобка). Отмечаем закрашенную точку \(12\), штрихуем вправо от неё.
\([12;\ +\infty)\) — числовой луч: \(x \geqslant 12\).
Граница входит, промежуток бесконечен — числовой луч.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
д) Изобразить на координатной прямой промежуток (−∞; 3] и назвать его.
Число \(3\) входит. Отмечаем закрашенную точку \(3\), штрихуем влево от неё.
\((-\infty;\ 3]\) — числовой луч: \(x \leqslant 3\).
Граница входит, промежуток бесконечен — числовой луч.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
е) Изобразить на координатной прямой промежуток (15; +∞) и назвать его.
Число \(15\) не входит. Отмечаем пустую точку \(15\), штрихуем вправо от неё.
\((15;\ +\infty)\) — открытый числовой луч: \(x > 15\).
Граница не входит, промежуток бесконечен — открытый числовой луч.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p38/upr-912/