Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 38

Упражнение 914 к § 38

§ 38. Числовые промежутки · тема: Числовые промежутки

Задача 1

Условие (кратко)

а) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x ≥ −2.

Решение

Неравенство $x \geqslant -2$ нестрогое — число $$-2$$ ему удовлетворяет. Отмечаем закрашенную точку $$-2$$ и штрихуем вправо.

Это числовой луч $[-2;\ +\infty)$ .

Ответ

[−2; +∞)

Почему так

Нестрогое неравенство — граница входит, точка закрашена.

Подробнее — в теме «Числовые промежутки».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x ≤ 3.

Решение

Неравенство нестрогое. Отмечаем закрашенную точку $$3$$ и штрихуем влево.

Это числовой луч $(-\infty;\ 3]$ .

Ответ

(−∞; 3]

Почему так

Нестрогое неравенство — граница входит, точка закрашена.

Подробнее — в теме «Числовые промежутки».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x > 8.

Решение

Неравенство строгое — само число $$8$$ не подходит. Отмечаем пустую точку $$8$$ и штрихуем вправо.

Это открытый числовой луч $(8;\ +\infty)$ .

Ответ

(8; +∞)

Почему так

Строгое неравенство — граница не входит, точка пустая.

Подробнее — в теме «Числовые промежутки».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x < −5.

Решение

Неравенство строгое. Отмечаем пустую точку $$-5$$ и штрихуем влево.

Это открытый числовой луч $(-\infty;\ -5)$ .

Ответ

(−∞; −5)

Почему так

Строгое неравенство — граница не входит, точка пустая.

Подробнее — в теме «Числовые промежутки».

Задача 5

Условие (кратко)

д) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x > 0,3.

Решение

Неравенство строгое. Отмечаем пустую точку $$0{,}3$$ и штрихуем вправо.

Это открытый числовой луч $(0{,}3;\ +\infty)$ .

Ответ

(0,3; +∞)

Почему так

Строгое неравенство — граница не входит, точка пустая.

Подробнее — в теме «Числовые промежутки».

Задача 6

Условие (кратко)

е) Изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству x ≤ −8,1.

Решение

Неравенство нестрогое. Отмечаем закрашенную точку $$-8{,}1$$ и штрихуем влево.

Это числовой луч $(-\infty;\ -8{,}1]$ .

Ответ

(−∞; −8,1]

Почему так

Нестрогое неравенство — граница входит, точка закрашена.

Подробнее — в теме «Числовые промежутки».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Похожие задачи для тренировки