Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 38 Упражнение 916
Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 38
Упражнение 916 к § 38
§ 38. Числовые промежутки · тема: Числовые промежутки
Задача 1
Условие (кратко)
а) Принадлежат ли интервалу (−4; 6,5) числа −3; −5; 5; 6,5; −3,9; −4,1?
Решение
Интервалу принадлежат числа, для которых \(-4 < x < 6{,}5\) ; концы не входят.
\(-3\) : \(-4 < -3 < 6{,}5\) — принадлежит.\(-5 < -4\) — не принадлежит.\(5\) : \(-4 < 5 < 6{,}5\) — принадлежит.\(6{,}5\) — конец интервала, не принадлежит.\(-3{,}9 > -4\) — принадлежит.\(-4{,}1 < -4\) — не принадлежит.
Ответ
Принадлежат −3; 5; −3,9. Не принадлежат −5; 6,5; −4,1
Почему так
Число принадлежит интервалу, если оно строго больше левого конца и строго меньше правого.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки» .
Задача 2
Условие (кратко)
б) Принадлежат ли числовому отрезку [−8; −5] числа −9; −8; −5,5; −5; −6; −7,5?
Решение
Отрезку принадлежат числа, для которых \(-8 \leqslant x \leqslant -5\) ; концы входят.
\(-9 < -8\) — не принадлежит.\(-8\) — конец отрезка, принадлежит.\(-5{,}5\) : \(-8 < -5{,}5 < -5\) — принадлежит.\(-5\) — конец отрезка, принадлежит.\(-6\) и \(-7{,}5\) лежат между \(-8\) и \(-5\) — принадлежат.
Ответ
Принадлежат −8; −5,5; −5; −6; −7,5. Не принадлежит −9
Почему так
Концы числового отрезка входят в него, поэтому −8 и −5 ему принадлежат.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки» .
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p38/upr-916/