Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 38

Упражнение 917 к § 38

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие из чисел −1,6; −1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку [−1,5; 6,5]?

Решение

Нужны числа с $-1{,}5 \leqslant x \leqslant 6{,}5$ . Число $$-1{,}6 < -1{,}5$$ не подходит; оба конца $$-1{,}5$$ и $$6{,}5$$ входят.

Принадлежат: $-1{,}5;\ -1;\ 0;\ 3;\ 5{,}1;\ 6{,}5$ .

Ответ

−1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5

Почему так

У отрезка оба конца входят, поэтому −1,5 и 6,5 ему принадлежат.

Условие (кратко)

б) Какие из чисел −1,6; −1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку (3; +∞)?

Решение

Нужны числа, большие $$3$$ ; само $$3$$ не входит.

Принадлежат: $5{,}1;\ 6{,}5$ .

Ответ

5,1; 6,5

Почему так

Открытый луч (3; +∞) — числа строго больше 3.

Условие (кратко)

в) Какие из чисел −1,6; −1,5; −1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку (−∞; −1]?

Решение

Нужны числа, не большие $$-1$$ ; само $$-1$$ входит.

Принадлежат: $-1{,}6;\ -1{,}5;\ -1$ .

Ответ

−1,6; −1,5; −1

Почему так

Луч (−∞; −1] — числа, меньшие −1, и само −1.