а) Принадлежит ли интервалу (1,5; 2,4) число √2?
Положительные числа сравним по квадратам: \(1{,}5^2 = 2{,}25\), \(2{,}4^2 = 5{,}76\), \((\sqrt{2})^2 = 2\).
\(2 < 2{,}25\), значит, \(\sqrt{2} < 1{,}5\) — число лежит левее интервала.
Из двух положительных чисел больше то, у которого больше квадрат.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
б) Принадлежит ли интервалу (1,5; 2,4) число √3?
\(1{,}5^2 = 2{,}25\), \(2{,}4^2 = 5{,}76\), \((\sqrt{3})^2 = 3\).
\(2{,}25 < 3 < 5{,}76\), значит, \(1{,}5 < \sqrt{3} < 2{,}4\).
Из двух положительных чисел больше то, у которого больше квадрат.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
в) Принадлежит ли интервалу (1,5; 2,4) число √5?
\((\sqrt{5})^2 = 5\), и \(2{,}25 < 5 < 5{,}76\), значит, \(1{,}5 < \sqrt{5} < 2{,}4\).
Из двух положительных чисел больше то, у которого больше квадрат.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
г) Принадлежит ли интервалу (1,5; 2,4) число √6?
\((\sqrt{6})^2 = 6 > 5{,}76 = 2{,}4^2\), значит, \(\sqrt{6} > 2{,}4\) — число лежит правее интервала.
Из двух положительных чисел больше то, у которого больше квадрат.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p38/upr-918/