а) Указать наибольшее целое число, принадлежащее промежутку [−12; −9].
Правый конец \(-9\) — целое число и входит в отрезок. Это и есть наибольшее число промежутка.
Если правый конец целый и входит в промежуток, он и есть наибольшее целое число.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
б) Указать наибольшее целое число, принадлежащее промежутку [−1; 17).
Число \(17\) не входит (круглая скобка). Ближайшее меньшее целое — \(16\), оно в промежутке.
Невходящий правый конец исключается — берём предыдущее целое число.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
в) Указать наибольшее целое число, принадлежащее промежутку (−∞; 31].
Число \(31\) входит (квадратная скобка) и больше всех остальных чисел луча.
Входящий правый конец луча — наибольшее число промежутка.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
г) Указать наибольшее целое число, принадлежащее промежутку (−∞; 8).
Число \(8\) не входит. Наибольшее целое, меньшее 8, — \(7\).
Невходящий правый конец исключается — берём предыдущее целое число.
Подробнее — в теме «Числовые промежутки».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p38/upr-922/