Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 39

Упражнение 932 к § 39

§ 39. Решение неравенств с одной переменной · тема: Решение неравенств с одной переменной

Задача 1

Условие (кратко)

а) Является ли решением неравенства 5y > 2(y − 1) + 6 значение y = 8?

Решение

Подставим $$y = 8$$ .

Левая часть: $5 \cdot 8 = 40$ .

Правая часть: $$2(8 - 1) + 6 = 20$$ .

Получаем $$40 > 20$$ — верное числовое неравенство, поэтому $$y = 8$$ является решением.

Ответ

Да

Почему так

Число является решением неравенства, если при подстановке получается верное числовое неравенство.

Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Является ли решением неравенства 5y > 2(y − 1) + 6 значение y = −2?

Решение

Подставим $$y = -2$$ .

Левая часть: $5 \cdot (-2) = -10$ .

Правая часть: $$2(-2 - 1) + 6 = 0$$ .

Получаем $$-10 > 0$$ — неверное числовое неравенство, поэтому $$y = -2$$ не является решением.

Ответ

Нет

Почему так

Число является решением неравенства, если при подстановке получается верное числовое неравенство.

Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».

Задача 3

Условие (кратко)

в) Является ли решением неравенства 5y > 2(y − 1) + 6 значение y = 1,5?

Решение

Подставим $$y = 1{,}5$$ .

Левая часть: $5 \cdot 1{,}5 = 7{,}5$ .

Правая часть: $$2(1{,}5 - 1) + 6 = 7$$ .

Получаем $$7{,}5 > 7$$ — верное числовое неравенство, поэтому $$y = 1{,}5$$ является решением.

Ответ

Да

Почему так

Число является решением неравенства, если при подстановке получается верное числовое неравенство.

Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».

Задача 4

Условие (кратко)

г) Является ли решением неравенства 5y > 2(y − 1) + 6 значение y = 2?

Решение

Подставим $$y = 2$$ .

Левая часть: $5 \cdot 2 = 10$ .

Правая часть: $$2(2 - 1) + 6 = 8$$ .

Получаем $$10 > 8$$ — верное числовое неравенство, поэтому $$y = 2$$ является решением.

Ответ

Да

Почему так

Число является решением неравенства, если при подстановке получается верное числовое неравенство.

Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Похожие задачи для тренировки