Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 39

Упражнение 941 к § 39

Задача 1

Условие (кратко)

а) При каких значениях x двучлен 2x − 1 принимает положительные значения?

Решение

Двучлен положителен, значит, $$2x - 1 > 0$$ :

2x > 1, \quad x > \dfrac{1}{2}

Получили $$x > 0{,}5$$ .

Ответ

При x > 0,5

Почему так

Условие задачи записываем неравенством и решаем его как линейное.

Условие (кратко)

б) При каких значениях y двучлен 21 − 3y принимает отрицательные значения?

Решение

Двучлен отрицателен, значит, $$21 - 3y < 0$$ :

\[-3y < -21\]

Делим на $$-3$$ и меняем знак:

\[y > 7\]

Получили $$y > 7$$ .

Ответ

При y > 7

Почему так

Условие задачи записываем неравенством и решаем его как линейное; при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.

Условие (кратко)

в) При каких значениях c двучлен 5 − 3c принимает значения, большие 80?

Решение

Составим неравенство $$5 - 3c > 80$$ :

\[-3c > 75\]

Делим на $$-3$$ и меняем знак:

\[c < -25\]

Получили $$c < -25$$ .

Ответ

При c < −25

Почему так