Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 39

Упражнение 960 к § 39

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству 1,6 − (3 − 2y) < 5.

Решение

Раскроем скобки:

$$1{,}6 - 3 + 2y < 5$$ ,

$$2y - 1{,}4 < 5$$ ,

$$2y < 6{,}4$$ ,

$$y < 3{,}2$$ .

Наибольшее целое число, меньшее $$3{,}2$$ , — это 3.

Ответ

Почему так

Сначала решают неравенство, затем выбирают из промежутка нужное целое число.

Условие (кратко)

б) Найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству 8(6 − y) < 24,2 − 7y.

Решение

Раскроем скобки:

$$48 - 8y < 24{,}2 - 7y$$ ,

$$-8y + 7y < 24{,}2 - 48$$ ,

$$-y < -23{,}8$$ ,

$$y > 23{,}8$$ .

Наименьшее целое число, большее $$23{,}8$$ , — это 24.

Ответ

Почему так

Решение неравенства — промежуток (23,8; +∞), наименьшее целое в нём равно 24.