Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 39

Упражнение 961 к § 39

Задача 1

Условие (кратко)

а) При каких натуральных n разность (2 − 2n) − (5n − 27) положительна?

Решение

Составим неравенство:

$$(2 - 2n) - (5n - 27) > 0$$ ,

$$2 - 2n - 5n + 27 > 0$$ ,

$$29 - 7n > 0$$ ,

$n < \dfrac{29}{7} = 4\dfrac{1}{7}$ .

Натуральные числа, меньшие $4\dfrac{1}{7}$ : 1, 2, 3, 4.

Ответ

1; 2; 3; 4

Почему так

Решив неравенство, отбирают из промежутка натуральные числа.

Условие (кратко)

б) При каких натуральных n сумма (−27,1 + 3n) + (7,1 + 5n) отрицательна?

Решение

Составим неравенство:

$$(-27{,}1 + 3n) + (7{,}1 + 5n) < 0$$ ,

$$8n - 20 < 0$$ ,

$$n < 2{,}5$$ .

Натуральные числа, меньшие $$2{,}5$$ : 1 и 2.

Ответ

1; 2

Почему так

Сумма отрицательна при n < 2,5, а натуральных чисел в этом промежутке два.