Задача 1
Условие (кратко)
Основание параллелепипеда 12 дм на 5 дм. Какой должна быть высота, чтобы его объём был меньше объёма куба с ребром 9 дм?
Решение
Дано
- длина 12 дм
- ширина 5 дм
- ребро куба 9 дм
Найти
- высоту \(h\)
- при которой объём параллелепипеда меньше объёма куба
Объём куба: \(9^3 = 729\) дм³.
Объём параллелепипеда: \(12 \cdot 5 \cdot h = 60h\) дм³.
\(60h < 729\),
\(h < 12{,}15\).
Высота положительна, поэтому \(0 < h < 12{,}15\).
Ответ
Меньше 12,15 дм
Почему так
Объём параллелепипеда сравнивают с объёмом куба и получают линейное неравенство для высоты.
Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».