Задача 1
Условие (кратко)
Мастерская А берёт 480 р. за книгу и 630 р. за заказ, мастерская Б — 485 р. за книгу и 580 р. за заказ. При каком наименьшем числе книг выгоднее А?
Решение
Дано
- 1-я мастерская — 480 р. за книгу и 630 р. за оформление
- 2-я — 485 р. за книгу и 580 р. за оформление
Найти
- наименьшее число книг
- при котором заказ в 1-й мастерской дешевле
Пусть заказано \(n\) книг. Стоимость в 1-й мастерской: \(480n + 630\) р., во 2-й: \(485n + 580\) р.
Выгоднее в первой, если
\(480n + 630 < 485n + 580\),
\(50 < 5n\),
\(n > 10\).
Число книг натуральное, наименьшее \(n\) больше 10 — это 11. Проверка: при 11 книгах 5910 р. < 5915 р., а при 10 книгах стоимость одинакова — 5430 р.
Ответ
11 книг
Почему так
Сравнение двух стоимостей даёт линейное неравенство, из решения которого выбирают наименьшее натуральное число.
Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».