Задача 1
Условие (кратко)
За перевод до 1000 р. берут 7 р. плюс 5% от суммы. У посетителя 800 р. Какое наибольшее целое число рублей он может перевести?
Решение
Дано
- плата 7 р. и 5% от суммы перевода
- всего денег 800 р
Найти
- наибольшую целую сумму перевода
Пусть посетитель переводит \(x\) р. Тогда плата равна \(7 + 0{,}05x\) р., а всего он отдаёт \(x + 7 + 0{,}05x\) р. Это не больше 800 р.:
\(1{,}05x + 7 \leqslant 800\),
\(1{,}05x \leqslant 793\),
\(x \leqslant \dfrac{793}{1{,}05} \approx 755{,}24\).
Наибольшее целое \(x\) — 755. Проверка: \(755 + 7 + 37{,}75 = 799{,}75\) р. — денег хватает; при 756 р. понадобится \(800{,}80\) р. — не хватает.
Ответ
755 р.
Почему так
Сумма перевода вместе с платой не должна превышать имеющиеся деньги — это нестрогое линейное неравенство.
Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».