Задача 1
Условие (кратко)
Туристы на лодке плывут по течению и должны вернуться не позднее чем через 3 ч. Скорость течения 2 км/ч, лодки в стоячей воде 18 км/ч. На какое расстояние можно отъехать?
Решение
Дано
- скорость лодки 18 км/ч
- течения 2 км/ч
- всё время не больше 3 ч
Найти
- расстояние \(s\)
- на которое можно отъехать
Скорость по течению: \(18 + 2 = 20\) км/ч, против течения: \(18 - 2 = 16\) км/ч.
Время в пути туда и обратно: \(\dfrac{s}{20} + \dfrac{s}{16}\) ч. Оно не больше 3 ч:
\(\dfrac{s}{20} + \dfrac{s}{16} \leqslant 3\).
Умножим на 80:
\(4s + 5s \leqslant 240\),
\(9s \leqslant 240\),
\(s \leqslant \dfrac{240}{9} = 26\dfrac{2}{3}\).
Ответ
Не более 26 2/3 км
Почему так
Время туда и обратно не должно превышать 3 ч; скорости по течению и против течения разные.
Подробнее — в теме «Решение неравенств с одной переменной».