Задача 1
Условие (кратко)
а) Преобразовать в дробь выражение: (15a − b)/(12a) − (a − 4b)/(9a).
Решение
Общий знаменатель \(36a\), дополнительные множители \(3\) и \(4\):
\[\dfrac{3(15a - b) - 4(a - 4b)}{36a} = \dfrac{45a - 3b - 4a + 16b}{36a} = \dfrac{41a + 13b}{36a}.\]
Ответ
(41a + 13b)/(36a)
Почему так
Дроби с разными знаменателями приводят к общему знаменателю с помощью дополнительных множителей, затем складывают или вычитают числители.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».