Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 4

Упражнение 83 к § 4

Задача 1

Условие (кратко)

а) Преобразовать в дробь выражение: 5 − c/2.

Решение

Общий знаменатель $$2$$ :

5 - \dfrac{c}{2} = \dfrac{10 - c}{2}.

Ответ

(10 − c)/2

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Преобразовать в дробь выражение: 5y² − (15y² − 1)/3.

Решение

Общий знаменатель $$3$$ :

5y^2 - \dfrac{15y^2 - 1}{3} = \dfrac{15y^2 - 15y^2 + 1}{3} = \dfrac{1}{3}.

Значение выражения от $$y$$ не зависит.

Ответ

1/3

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Преобразовать в дробь выражение: a + b − (a − 3)/3.

Решение

Общий знаменатель $$3$$ :

a + b - \dfrac{a - 3}{3} = \dfrac{3a + 3b - a + 3}{3} = \dfrac{2a + 3b + 3}{3}.

Ответ

(2a + 3b + 3)/3

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Преобразовать в дробь выражение: (2b² − 1)/b − b + 5.

Решение

Общий знаменатель $$b$$ , целое выражение $$-b + 5$$ умножаем на $$b$$ :

\dfrac{2b^2 - 1 - b^2 + 5b}{b} = \dfrac{b^2 + 5b - 1}{b}.

Ответ

(b² + 5b − 1)/b

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.