Главная Учебники Алгебра. 8 класс (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) § 4 Упражнение 84
Задача 1
Условие (кратко)
а) Представить в виде дроби: 1 − a/5 − b/4.
Решение
Общий знаменатель \(20\) , дополнительные множители \(20\) , \(4\) и \(5\) :
\[1 - \dfrac{a}{5} - \dfrac{b}{4} = \dfrac{20 - 4a - 5b}{20}.\]
Ответ
(20 − 4a − 5b)/20
Задача 2
Условие (кратко)
б) Представить в виде дроби: 12 − 1/a − 1/b.
Решение
Общий знаменатель \(ab\) , дополнительные множители \(ab\) , \(b\) и \(a\) :
\[12 - \dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b} = \dfrac{12ab - b - a}{ab} = \dfrac{12ab - a - b}{ab}.\]
Ответ
(12ab − a − b)/(ab)
Задача 3
Условие (кратко)
в) Представить в виде дроби: (a − 2)/2 − 1 − (a − 3)/3.
Решение
Общий знаменатель \(6\) , дополнительные множители \(3\) , \(6\) и \(2\) :
\[\dfrac{3(a - 2) - 6 - 2(a - 3)}{6} = \dfrac{3a - 6 - 6 - 2a + 6}{6} = \dfrac{a - 6}{6}.\]
Ответ
(a − 6)/6
Задача 4
Условие (кратко)
г) Представить в виде дроби: 4a − (a − 1)/4 − (a + 2)/3.
Решение
Общий знаменатель \(12\) , дополнительные множители \(12\) , \(3\) и \(4\) :
\[\dfrac{48a - 3(a - 1) - 4(a + 2)}{12} = \dfrac{48a - 3a + 3 - 4a - 8}{12} = \dfrac{41a - 5}{12}.\]
Ответ
(41a − 5)/12
Задача 5
Условие (кратко)
д) Представить в виде дроби: (a + b)/4 − a + b.
Решение
Общий знаменатель \(4\) :
\[\dfrac{a + b - 4a + 4b}{4} = \dfrac{5b - 3a}{4}.\]
Ответ
(5b − 3a)/4
Задача 6
Условие (кратко)
е) Представить в виде дроби: a + b − (a² + b²)/a.
Решение
Общий знаменатель \(a\) :
\[a + b - \dfrac{a^2 + b^2}{a} = \dfrac{a^2 + ab - a^2 - b^2}{a} = \dfrac{ab - b^2}{a}.\]
Ответ
(ab − b²)/a
Похожие задачи для тренировки
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p4/upr-84/