Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 4

Упражнение 85 к § 4

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить выражение в виде дроби: x − (x − y)/2 + (x + y)/4.

Решение

Общий знаменатель $$4$$ :

\dfrac{4x - 2(x - y) + (x + y)}{4} = \dfrac{4x - 2x + 2y + x + y}{4} = \dfrac{3x + 3y}{4}.

Ответ

(3x + 3y)/4

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.

Условие (кратко)

б) Представить выражение в виде дроби: 3/x − 2 − 5/x.

Решение

Общий знаменатель $$x$$ :

\dfrac{3}{x} - 2 - \dfrac{5}{x} = \dfrac{3 - 2x - 5}{x} = \dfrac{-2x - 2}{x} = -\dfrac{2x + 2}{x}.

Ответ

−(2x + 2)/x

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.

Условие (кратко)

в) Представить выражение в виде дроби: 3 − (2x − y)/4 + (x + 4y)/12.

Решение

Общий знаменатель $$12$$ , дополнительные множители $$12$$ , $$3$$ и $$1$$ :

\dfrac{36 - 3(2x - y) + x + 4y}{12} = \dfrac{36 - 6x + 3y + x + 4y}{12} = \dfrac{36 - 5x + 7y}{12}.

Ответ

(36 − 5x + 7y)/12

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.

Условие (кратко)

г) Представить выражение в виде дроби: (6a − 4b)/5 − (b + 7a)/3 − 2.

Решение

Общий знаменатель $$15$$ , дополнительные множители $$3$$ , $$5$$ и $$15$$ :

\dfrac{3(6a - 4b) - 5(b + 7a) - 30}{15} = \dfrac{18a - 12b - 5b - 35a - 30}{15} = \dfrac{-17a - 17b - 30}{15} = -\dfrac{17a + 17b + 30}{15}.

Ответ

−(17a + 17b + 30)/15

Почему так

Целое выражение записывают как дробь со знаменателем 1 и приводят все слагаемые к общему знаменателю.