Задача 1
Условие (кратко)
а) Выполнить действие: 1/(a² + ab) + 1/(ab + b²).
Решение
\(a^2 + ab = a(a + b)\), \(ab + b^2 = b(a + b)\); общий знаменатель \(ab(a + b)\):
\[\dfrac{b + a}{ab(a + b)} = \dfrac{1}{ab}.\]
Ответ
1/(ab)
Почему так
Чтобы найти общий знаменатель, знаменатели раскладывают на множители; противоположные множители делают одинаковыми, меняя знак перед дробью.
Подробнее — в теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».