§ 40. Решение систем неравенств с одной переменной · тема: Решение систем неравенств с одной переменной
а) Решить систему: x > 8, x > 7, x > −4.
Все три неравенства вида «\(x\) больше числа». Им одновременно удовлетворяют числа, которые больше наибольшего из чисел 8, 7, −4, то есть \(x > 8\).
Пересечение лучей, направленных вправо, — луч от самого правого конца.
Подробнее — в теме «Решение систем неравенств с одной переменной».
б) Решить систему: y < −1, y < −5, y < 4.
Все неравенства вида «\(y\) меньше числа». Подходят числа, меньшие наименьшего из чисел −1, −5, 4, то есть \(y < -5\).
Пересечение лучей, направленных влево, — луч от самого левого конца.
Подробнее — в теме «Решение систем неравенств с одной переменной».
в) Решить систему: m > 9, m > 10, m < 12.
Из \(m > 9\) и \(m > 10\) следует \(m > 10\). Вместе с \(m < 12\) получаем \(10 < m < 12\).
Решение системы — пересечение множеств решений всех её неравенств.
Подробнее — в теме «Решение систем неравенств с одной переменной».
г) Решить систему: q < 6, q < 5, q < 1.
Подходят числа, меньшие наименьшего из чисел 6, 5, 1, то есть \(q < 1\).
Пересечение лучей, направленных влево, — луч от самого левого конца.
Подробнее — в теме «Решение систем неравенств с одной переменной».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p40/upr-997/