Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 42

Упражнение 1068 к § 42

Задача 1

Условие (кратко)

а) Найти x, при которых g(x) = 0, если g(x) = x(x + 4).

Решение

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

x(x + 4) = 0 \;\Rightarrow\; x = 0 \text{ или } x + 4 = 0,\ x = -4.

Ответ

x = 0; x = −4

Почему так

Решаем уравнение g(x) = 0; произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Условие (кратко)

б) Найти x, при которых g(x) = 0, если g(x) = (x + 1)/(5 − x).

Решение

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет:

x + 1 = 0,\ x = -1;\qquad 5 - (-1) = 6 \ne 0.

Ответ

x = −1

Почему так

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.