Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 42

Упражнение 1072 к § 42

§ 42. Функция. Область определения и множество значений функции · тема: Функция. Область определения и множество значений функции

Задача 1

Условие (кратко)

а) Привести пример функции, область определения которой — множество всех чисел.

Решение

Подойдёт любая функция без деления на выражение с переменной и без корней, например линейная $$y = 3x - 2$$ или $$y = x^2 + 1$$ : их значение можно вычислить при любом $$x$$ .

Ответ

Например, y = 3x − 2

Почему так

Многочлен определён при всех значениях переменной.

Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Привести пример функции, область определения которой — все числа, кроме 7.

Решение

Нужна формула, которая теряет смысл только при $$x = 7$$ . Например, $y = \dfrac{1}{x - 7}$ : знаменатель равен нулю лишь при $$x = 7$$ , при остальных $$x$$ дробь вычисляется.

Ответ

Например, y = 1/(x − 7)

Почему так

Чтобы исключить из области определения число 7, достаточно поставить в знаменатель x − 7.

Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки