§ 42. Функция. Область определения и множество значений функции · тема: Функция. Область определения и множество значений функции
а) Какова область определения функции y = x² + 2x?
Многочлен \(x^2 + 2x\) можно вычислить при любом \(x\).
Многочлен определён при всех значениях переменной.
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
б) Какова область определения функции y = (x − 1)/(1 + x)?
Знаменатель: \(1 + x \ne 0\), то есть \(x \ne -1\).
Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю.
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
в) Какова область определения функции y = √(9 + x)?
Подкоренное выражение неотрицательно: \(9 + x \geqslant 0\), \(x \geqslant -9\).
Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел.
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
г) Какова область определения функции y = √(3 − x)?
\(3 - x \geqslant 0\), то есть \(x \leqslant 3\).
Квадратный корень определён только для неотрицательных чисел; при переносе −x знак неравенства меняется.
Подробнее — в теме «Функция. Область определения и множество значений функции».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p42/upr-1073/