Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 42

Упражнение 1076 к § 42

Задача 1

Условие (кратко)

а) Дальность полёта снаряда s = v₀²/g (g ≈ 10 м/с²). Найти s, если v₀ = 600 м/с.

Решение

Дано

Найти

s = \dfrac{v_0^2}{g} = \dfrac{600^2}{10} = \dfrac{360\,000}{10} = 36\,000 \text{ м} = 36 \text{ км}.

Ответ

36 км

Почему так

Значение функции s(v₀) находят подстановкой в формулу.

Условие (кратко)

б) Дальность полёта снаряда s = v₀²/g (g ≈ 10 м/с²). Найти v₀, если s = 24 км.

Решение

Дано

Найти

Из $s = \dfrac{v_0^2}{g}$ получаем $v_0^2 = gs = 10 \cdot 24\,000 = 240\,000$ . Скорость положительна, поэтому

v_0 = \sqrt{240\,000} = 200\sqrt{6} \approx 489{,}9 \approx 490 \text{ м/с}.

Ответ

v₀ ≈ 490 м/с

Почему так

По значению функции находят аргумент; из двух корней уравнения v₀² = 240 000 берут положительный.