Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 43

Упражнение 1097 к § 43

§ 43. Свойства функции · тема: Свойства функции

Задача 1

Условие (кратко)

а) По графику скорости велосипедиста v (м/с) от времени t (с) (рис. 61) указать промежуток времени, когда скорость возрастала.

Решение

По графику: в момент $$t = 0$$ скорость $$0$$ , к $$t = 6$$ с она равномерно растёт до $$5$$ м/с, с $$6$$ до $$14$$ с не меняется, а к $$t = 16$$ с падает до нуля.

Скорость возрастала, пока график шёл вверх: на промежутке $[0;\ 6]$ с.

Ответ

[0; 6] с

Почему так

Функция возрастает там, где её график при движении слева направо поднимается.

Подробнее — в теме «Свойства функции».

Задача 2

Условие (кратко)

б) По графику скорости велосипедиста (рис. 61) указать промежуток времени, когда скорость убывала.

Решение

С $$t = 14$$ с до $$t = 16$$ с график идёт вниз: скорость уменьшается от $$5$$ м/с до $$0$$ .

Скорость убывала на промежутке $[14;\ 16]$ с.

Ответ

[14; 16] с

Почему так

Функция убывает там, где её график при движении слева направо опускается.

Подробнее — в теме «Свойства функции».

Задача 3

Условие (кратко)

в) По графику скорости велосипедиста (рис. 61) указать промежуток времени, когда скорость оставалась постоянной.

Решение

С $$t = 6$$ с до $$t = 14$$ с график — горизонтальный отрезок на уровне $$v = 5$$ м/с.

Скорость была постоянной на промежутке $[6;\ 14]$ с.

Ответ

[6; 14] с (скорость 5 м/с)

Почему так

Горизонтальный участок графика означает, что значение функции не меняется.

Подробнее — в теме «Свойства функции».

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Похожие задачи для тренировки