Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 44

Упражнение 1115 к § 44

Задача 1

Условие (кратко)

а) Построить график функции y = 1,6x; перечислить свойства функции y = kx при k > 0.

Решение

Таблица точек:

$$x$$	$$0$$	$$5$$
$$y$$	$$0$$	$$8$$

График — прямая через начало координат и точку $(5;\ 8)$ , лежит в I и III четвертях.

Свойства функции $$y = kx$$ при $$k > 0$$ :

Ответ

При k > 0: D(y) = E(y) = (−∞; +∞); нуль x = 0; y < 0 на (−∞; 0), y > 0 на (0; +∞); возрастает

Почему так

Прямая пропорциональность — линейная функция с b = 0, её нуль x = 0, а знак k задаёт монотонность.

Условие (кратко)

б) Построить график функции y = −0,4x; перечислить свойства функции y = kx при k < 0.

Решение

Таблица точек:

$$x$$	$$0$$	$$5$$
$$y$$	$$0$$	$$-2$$

График — прямая через начало координат и точку $(5;\ -2)$ , лежит во II и IV четвертях.

Свойства функции $$y = kx$$ при $$k < 0$$ :

Ответ

При k < 0: D(y) = E(y) = (−∞; +∞); нуль x = 0; y > 0 на (−∞; 0), y < 0 на (0; +∞); убывает

Почему так

При k < 0 функция y = kx убывает и положительна при отрицательных x.