Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 44

Упражнение 1117 к § 44

§ 44. Свойства линейной функции · тема: Свойства линейной функции

Задача 1

Условие (кратко)

а) Какие из функций y = 8x − 5, y = −3x + 11, y = −49x − 100, y = x + 1, y = 1 − x являются возрастающими?

Решение

Возрастает линейная функция с $$k > 0$$ . Выпишем коэффициенты при $$x$$ : $$8$$ ; $$-3$$ ; $$-49$$ ; $$1$$ ; $$-1$$ (в $$y = 1 - x$$ коэффициент равен $$-1$$ ).

Положительны $$k = 8$$ и $$k = 1$$ .

Ответ

y = 8x − 5 и y = x + 1

Почему так

Линейная функция возрастает при k > 0.

Подробнее — в теме «Свойства линейной функции».

Задача 2

Условие (кратко)

б) Какие из функций y = 8x − 5, y = −3x + 11, y = −49x − 100, y = x + 1, y = 1 − x являются убывающими?

Решение

Убывает линейная функция с $$k < 0$$ . Коэффициенты при $$x$$ : $$8$$ ; $$-3$$ ; $$-49$$ ; $$1$$ ; $$-1$$ .

Отрицательны $$k = -3$$ , $$k = -49$$ и $$k = -1$$ .

Ответ

y = −3x + 11, y = −49x − 100 и y = 1 − x

Почему так

Линейная функция убывает при k < 0; знак b на это не влияет.

Подробнее — в теме «Свойства линейной функции».

Задача 1

Задача 2

Похожие задачи для тренировки