Задача 1
Условие (кратко)
Найти {c}, если c = 5; −8/9; −0,95; 0; 1,17.
Решение
Дробная часть \(\{c\} = c - [c]\), она всегда удовлетворяет условию \(0 \leqslant \{c\} < 1\).
\(\{5\} = 5 - 5 = 0\).
\(\left[-\dfrac{8}{9}\right] = -1\), поэтому \(\left\{-\dfrac{8}{9}\right\} = -\dfrac{8}{9} - (-1) = \dfrac{1}{9}\).
\([-0{,}95] = -1\), поэтому \(\{-0{,}95\} = -0{,}95 + 1 = 0{,}05\).
\(\{0\} = 0 - 0 = 0\).
\(\{1{,}17\} = 1{,}17 - 1 = 0{,}17\).
Ответ
0; 1/9; 0,05; 0; 0,17
Почему так
Дробная часть равна разности числа и его целой части и поэтому никогда не бывает отрицательной.
Подробнее — в теме «Целая и дробная части числа».