Задача 1
Условие (кратко)
Известно, что x = 2,7. Найти 2[x]; [2x]; [−2x].
Решение
\([x] = [2{,}7] = 2\), поэтому \(2[x] = 2 \cdot 2 = 4\).
\(2x = 5{,}4\), \([2x] = [5{,}4] = 5\).
\(-2x = -5{,}4\); так как \(-6 \leqslant -5{,}4 < -5\), то \([-2x] = -6\).
Видно, что \(2[x]\) и \([2x]\) — разные числа: сначала брать целую часть, а потом умножать — не то же самое, что умножать, а потом брать целую часть.
Ответ
4; 5; −6
Почему так
Целую часть нельзя «выносить» за множитель и за знак минус — каждое выражение считают отдельно.
Подробнее — в теме «Целая и дробная части числа».