Задача 1
Условие (кратко)
Известно, что x = 4,8. Найти {3x}; {−3x}.
Решение
\(3x = 14{,}4\), \([14{,}4] = 14\), поэтому \(\{3x\} = 14{,}4 - 14 = 0{,}4\).
\(-3x = -14{,}4\), \([-14{,}4] = -15\), поэтому \(\{-3x\} = -14{,}4 - (-15) = 0{,}6\).
Заметим: если число не целое, то \(\{-a\} = 1 - \{a\}\), здесь \(1 - 0{,}4 = 0{,}6\).
Ответ
0,4; 0,6
Почему так
Дробная часть отрицательного нецелого числа дополняет дробную часть противоположного числа до 1.
Подробнее — в теме «Целая и дробная части числа».