Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 111 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Представить в виде дроби: 3x/(4y) · 10/(3x²).

Решение

$\dfrac{3x}{4y}\cdot\dfrac{10}{3x^2}=\dfrac{30x}{12x^2y}=\dfrac{5}{2xy}$ (сократили на $$6x$$ ).

Ответ

5/(2xy)

Почему так

Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.

Условие (кратко)

б) Представить в виде дроби: 2,5/(2a²) · 4a³/(5b²).

Решение

$\dfrac{2{,}5}{2a^2}\cdot\dfrac{4a^3}{5b^2}=\dfrac{2{,}5\cdot 4a^3}{2a^2\cdot 5b^2}=\dfrac{10a^3}{10a^2b^2}=\dfrac{a}{b^2}$ .

Ответ

a/b²

Почему так

Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.

Условие (кратко)

в) Представить в виде дроби: 7a³/(24b) · 8b².

Решение

Одночлен $$8b^2$$ — это дробь $\dfrac{8b^2}{1}$ :

$\dfrac{7a^3}{24b}\cdot 8b^2=\dfrac{7a^3\cdot 8b^2}{24b}=\dfrac{7a^3b}{3}$ (сократили на $$8b$$ ).

Ответ

7a³b/3

Почему так

Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.

Условие (кратко)

г) Представить в виде дроби: 14ab · 1/(21b³).

Решение

$14ab\cdot\dfrac{1}{21b^3}=\dfrac{14ab}{21b^3}=\dfrac{2a}{3b^2}$ (сократили на $$7b$$ ).

Ответ

2a/(3b²)

Почему так

Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.