§ 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень · тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень
а) Выполнить умножение: 12/(5x) · x³/(12a).
\(\dfrac{12}{5x}\cdot\dfrac{x^3}{12a}=\dfrac{12x^3}{60ax}=\dfrac{x^2}{5a}\) (сократили на \(12x\)).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
б) Выполнить умножение: 8c²/(15m) · 1/(4c²).
\(\dfrac{8c^2}{15m}\cdot\dfrac{1}{4c^2}=\dfrac{8c^2}{60mc^2}=\dfrac{2}{15m}\) (сократили на \(4c^2\), \(c\ne 0\)).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
в) Выполнить умножение: 11a⁴/6 · 12b/a⁵.
\(\dfrac{11a^4}{6}\cdot\dfrac{12b}{a^5}=\dfrac{132a^4b}{6a^5}=\dfrac{22b}{a}\) (сократили на \(6a^4\)).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
г) Выполнить умножение: 4n²/(3m²) · 9m/2.
\(\dfrac{4n^2}{3m^2}\cdot\dfrac{9m}{2}=\dfrac{36mn^2}{6m^2}=\dfrac{6n^2}{m}\) (сократили на \(6m\)).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p5/upr-112/