§ 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень · тема: Умножение дробей. Возведение дроби в степень
а) Выполнить умножение: −10x²y²/(9a²) · 27a³/(5xy).
\(-\dfrac{10x^2y^2}{9a^2}\cdot\dfrac{27a^3}{5xy}=-\dfrac{270a^3x^2y^2}{45a^2xy}=-6axy\).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
б) Выполнить умножение: 2m³/(35a³b²) · (−7a²b/(6m)).
\(\dfrac{2m^3}{35a^3b^2}\cdot\left(-\dfrac{7a^2b}{6m}\right)=-\dfrac{14a^2bm^3}{210a^3b^2m}=-\dfrac{m^2}{15ab}\).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
в) Выполнить умножение: 13x/(12mn²) · 4m²n.
\(\dfrac{13x}{12mn^2}\cdot 4m^2n=\dfrac{52m^2nx}{12mn^2}=\dfrac{13mx}{3n}\) (сократили на \(4mn\)).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
г) Выполнить умножение: −ab · (−11x²/(3a²b²)).
Минус на минус даёт плюс:
\(-ab\cdot\left(-\dfrac{11x^2}{3a^2b^2}\right)=\dfrac{11abx^2}{3a^2b^2}=\dfrac{11x^2}{3ab}\).
Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.
Подробнее — в теме «Умножение дробей. Возведение дроби в степень».
Условия задач приведены кратким пересказом. Полный текст — в учебнике «Алгебра. 8 класс» (Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Просвещение, 2024).
УрокГид — https://urokgid.ru/uchebniki/algebra-8-makarychev-mindyuk-neshkov-suvorova/p5/upr-115/