Алгебра. 8 класс · Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова · § 5

Упражнение 116 к § 5

Задача 1

Условие (кратко)

а) Упростить: 2a²b/(3xy) · 3x²y/(4ab²) · 6ax/(15b²).

Решение

Правило работает и для трёх множителей:

$\dfrac{2a^2b\cdot 3x^2y\cdot 6ax}{3xy\cdot 4ab^2\cdot 15b^2}=\dfrac{36a^3bx^3y}{180ab^4xy}=\dfrac{a^2x^2}{5b^3}$ .

Ответ

a²x²/(5b³)

Почему так

Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.

Условие (кратко)

б) Упростить: 6m³n²/(35p³) · 49n⁴/(m⁵p³) · 5m⁴p²/(42n⁶).

Решение

$\dfrac{6m^3n^2\cdot 49n^4\cdot 5m^4p^2}{35p^3\cdot m^5p^3\cdot 42n^6}=\dfrac{1470\,m^7n^6p^2}{1470\,m^5n^6p^6}=\dfrac{m^2}{p^4}$ .

Ответ

m²/p⁴

Почему так

Чтобы умножить дроби, перемножают числители и знаменатели, затем сокращают общие множители.